在一般情况下，当公司欠款不还时，债权人应当起诉 公司而非股东。这是因为公司作为一个独立的法人实体，应当以其全部财产对公司的债务承担责任。根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司享有独立的法人财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。
然而，在特定情况下，债权人也可以起诉股东。根据《公司法》及相关司法解释，当股东存在以下行为时，需对公司债务承担连带责任：
1. 股东虚假出资或抽逃出资；
2. 股东恶意转移公司资产，逃避债务；
3. 股东在公司清算时未履行告知义务，导致债权人未获清偿。
此外，如果公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也应当对公司债务承担连带责任。
综上所述，对于公司欠款诉讼，债权人通常应起诉公司本身。但在股东存在上述特定行为的情况下，债权人也可以将股东列为共同被告提起诉讼。在提起诉讼时，债权人应当明确被告为公司或股东，并根据具体情况提供相应的证据和材料。