关于“最多关37天”的问题，这主要涉及到我国刑事诉讼法中关于刑事拘留期限的规定。具体来说：
一般刑事拘留期限
刑事拘留的期限一般为14天，从被拘留人进入看守所算起。在这14天内，侦查机关需要报请检察机关批准逮捕，其中检察院核准的时间为7天，包含在14天内。如果核准逮捕，则继续羁押；否则，释放或变更强制措施。
延长期限的刑事拘留
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的期限可以延长至37天。在这37天内，侦查机关仍需报请检察机关批准逮捕，检察院核准的时间仍为7天。如果核准逮捕，则继续羁押；否则，释放或变更强制措施。
取保候审与37天期限
刑事拘留的最长期限为37天。如果在这期限内，检察院没有批准逮捕，公安机关通常会选择变更强制措施，如取保候审或监视居住。取保候审的期限则根据具体情况而定，但一般不超过7天。
37天与案件侦查的关系
37天期限通常被视为案件侦查的关键阶段。在这期间，侦查机关会尽力收集证据，并在检察院核准逮捕前对嫌疑人进行审讯。如果37天后仍未获得逮捕批准，且证据不足，公安机关通常需要释放嫌疑人。
综上所述，“最多关37天”主要是指刑事拘留的最长期限，适用于需要延长期限的案件。在这期间，侦查机关会积极收集证据并申请逮捕，而检察院则负责核准逮捕决定。如果37天内未获得逮捕批准，嫌疑人将被释放或采取其他强制措施。