债务起诉应该向 被告住所地或者合同履行地人民法院提起诉讼。具体来说：
被告住所地法院：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
合同履行地法院：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十三条和第二十四条，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。如果合同对履行地点没有约定或者约定不明确，争议标的为给付货币的，接收货币一方所在地为合同履行地。
建议
选择管辖法院：原告可以根据实际情况选择到被告的住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。如果被告下落不明，原告可以选择到自己的住所地法院提起诉讼，因为接收货币一方所在地可以视为合同履行地。
准备材料：在提起诉讼时，原告应准备相关证据材料，包括起诉书、证据材料、合同、收据等，以证明存在法律关系。
公告送达：如果债务人下落不明，法院可以采取公告送达的方式，公告期满后，法院可以作缺席判决。
通过以上信息，原告可以更加明确地进行债务起诉，并选择合适的法院进行诉讼。