公司停保后， 通常会在下个月开始生效。具体生效时间可能因地区和具体情况而有所不同，但大体上，如果员工在某个月份提出辞职，公司会在该月内办理停保手续，停保则从下个月开始生效。
此外，如果员工在月初辞职，且人事部门及时办理停保手续，那么停保手续可能会在当月的15号前完成，这样员工在当月的社保费用将不会被扣除，而到了下个月，社保就会正式停保。
需要注意的是，如果停保手续办理完成，但员工在停保前已经发生了医疗费用，那么这些费用仍然可以进行报销，但下个月开始将不再享受医保待遇。
综上所述，公司停保后，一般会在下个月开始生效，具体时间可能会因地区和具体情况有所差异。建议员工在辞职前与公司人事部门确认停保手续的具体办理时间和生效时间，以确保自己的社保权益不受影响。