律师在执业过程中可能触犯的罪名包括但不限于以下几种：
伪证罪：
律师在刑事诉讼中故意提供虚假证据或威胁、引诱证人违背事实改变证言或作伪证。
泄露不应公开的案件信息罪：
律师违反规定，泄露在执业活动中知悉的委托人和其他人不愿泄露的案件信息。
行贿罪：
律师为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物等行贿行为。
诈骗罪：
律师在执业过程中虚构事实、隐瞒真相，骗取当事人财物，数额较大。
辩护人、诉讼代理人毁灭证据、伪造证据、妨害作证罪：
律师在刑事诉讼中帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或作伪证。
泄露国家秘密罪：
非国家机关工作人员泄露国家秘密，情节严重。
介绍贿赂罪：
律师介绍他人给予国家工作人员财物，以谋取不正当利益。
故意或过失提供虚假证明文件罪：
律师在执业过程中故意或过失提供不真实的证明文件。
律师在执业过程中应当严格遵守法律法规和职业道德，不得实施损害他人合法权益的行为。