法院提起再审的方式主要包括以下几种：
本院提起再审
院长发现本院已生效的裁判有错误时，需提交审判委员会讨论决定是否再审。
审判委员会讨论决定再审后，作出再审裁定，并启动审判监督程序。
提审
最高人民法院提审：发现地方各级法院或专门法院的判决、裁定确有错误时。
上级人民法院提审：发现下级法院的判决、裁定确有错误，且案情复杂或社会影响大时。
指令再审
最高人民法院或上级人民法院发现下级法院的生效判决、裁定确有错误时，可指令原审法院或上一级法院进行再审。
当事人对一审结果不满意，可以提出再审，一般流程如下：
提出再审申请
在判决、裁定发生法律效力后两年内提出。
提交材料包括再审申请书、身份证明、生效裁判文书原件或复印件等。
法院审查
法院收到再审申请书后，应在三个月内审查，符合规定的裁定再审，不符合的驳回申请。
作出判决
再审程序可能按照一审或二审程序进行，具体取决于原审案件的审理级别。
审判组织
再审案件可能由审判员组成合议庭审理，成员人数为单数。
再审立案阶段
主要进行形式审查，包括申请是否在二年内、申请人是否有再审权利等。
实质性审查
包括调阅原审卷宗、询问当事人、进行听证等。
再审程序
再审程序可能按照第一审或第二审程序进行，具体取决于原审案件的审理级别。
以上信息基于最新的法律法规和司法解释，如有变动请以最新规定为准。