房东起诉租客的时间主要取决于法院审理案件的程序及具体情况。以下是可能的时间范围：
普通程序：
若法院采用普通程序审理，则应在立案之日起六个月内审结。若案情复杂或有特殊情况需要延长，经本院院长批准，可以延长六个月；若还需延长，则需报请上级人民法院批准。因此，普通程序下，房东起诉租客可能需要 六个月时间。
简易程序：
若法院采用简易程序审理，则应在立案之日起三个月内审结。简易程序适用于事实清楚、情节简单的案件。若案情较为复杂，则可能转为普通程序，审理时间也会相应延长。
特殊情况：
若案件在审理过程中遇到特殊情况，如需要补充调查、评估等，则审理时间可能会进一步延长。在这种情况下，法院会依据具体情况决定是否延长审理时间，并需获得相关批准。
综上所述，房东起诉租客的时间主要取决于法院审理案件的程序及具体情况，可能在 3至6个月之间。建议房东在提起诉讼前，充分了解案件情况，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。