交警处理交通事故的程序时间主要依据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，具体如下：
一般情况
公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
需要检验、鉴定的情况
如果事故涉及检验、鉴定，则应在检验、鉴定结果确定之日起五日内制作交通事故认定书。
检验、鉴定一般应当在二十日内完成，若需要延期，经过设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。
综合上述规定，交警处理交通事故的最长时间如下：
一般情况：10天
需要检验、鉴定：20天（鉴定完成） + 5天（认定书制作） = 25天，若鉴定需要延期，则总时长可达30天。
因此，交警处理交通事故的最晚时长为 30天。建议事故当事人耐心等待，并在此期间与交警部门保持沟通，以确保程序顺利进行并按时完成责任认定。