律师在刑事拘留期间能见被拘留的犯罪嫌疑人，这是基于以下法律依据和规定：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
会见时间
犯罪嫌疑人被第一次讯问或采取强制措施之日起，便可以委托律师为其提供辩护，律师在接受委托后，可以行使会见权。
会见目的
律师会见犯罪嫌疑人有以下作用：
提供法律咨询
了解案件情况
申请取保候审
代理申诉和控告
保护合法权益。
会见程序
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。
综上所述，律师在刑事拘留期间能见被拘留的犯罪嫌疑人，这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，并帮助其了解案情、提供法律帮助和准备辩护。如果您或您认识的人被刑事拘留，建议尽快聘请律师进行会见和辩护。