被公安抓后， 第一天就可以见律师。根据《刑事诉讼法》第三十九条第一款的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。
具体而言，律师可以在以下情况下会见在押的犯罪嫌疑人或被告人：
侦查阶段：
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权随时委托辩护人。律师可以在侦查机关第一次讯问后或采取强制措施后立即会见犯罪嫌疑人。
审查起诉阶段：
被告人有权随时委托辩护人，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信，无需批准。
审理阶段：
律师无需批准即可会见在押的犯罪嫌疑人或被告人，次数不受限制，但需遵守看守所的作息时间。
此外，如果案件涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，辩护律师在侦查期间会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。
综上所述，被公安抓后，犯罪嫌疑人或被告人可以在第一天就委托辩护律师，并且律师有权在侦查、审查起诉和审理阶段会见他们。建议尽早联系律师以获得及时的法律帮助。